20考么命题人考查椭枫的方程及简单儿何性质,直线与椭园的位置关系么考1)由题意得,2a=4,a=2,得将y=x代入椭圆方程x2,x2解得x=又点H在第一象限,得(24+b△OMH的而积为解得b2所以椭圆C的标准方程为4+y2=1……5分(2)设A(x,y1),B(x2,y2),由得x2x+x2=0,x1x2=1+4k,1+y:=0,y--42466分设P(x0,ya),则y=2hx0+k-2.由PA⊥PB,得k·kn=-1y0-y1y0-y2即-y(y1+y2)+y+y1y2+x2+x1x2-x(x1+x:)=0+x2+yy2+x1x21=0,…(1+4k2)x2+4(k-2)xn+(k-2)2-4(1+k)1+42=0有解△=16k2(k-2)2-4(1+4k2)(k-2)24(1+k1+4k2化简得3k2+4k≥0,,k≥0或k≤k<0,实数k的最大值为此时直线4的方程为y=-3x

I1(箸漏⊙D什么Q命题人考查抛物线的性质这么考0对于A,设l是抛物线的准线,过P作PN⊥L于N,则PM|+|PF!=|PM丨+|PN|≥3,当且仅当P,M,N三点共线时等号成立所以PM|+|PN|最小值是3,故A项错误;对于B,设P(x,y)是抛物线上任一点,则x2=4y,|PHx+(y-4)=√4y+(y-4)=√(y-2)2+12,所以当y2时,|PH|m=√2=23,故B项错误;对于C,直线l:x+y-3=0与抛物线C:x2=4y联立,得x2+4x-12=0,设A(x1,y1),B(x3,y2),则x+x4,设AB中点为Q(x,y),则x=2=-2,故C项错误;对于D,设A(x1,y),B(x2),由x24y,即y=x2,得y=x,则切线AT方程为y-yx1)即y=2x-+,同理BT方程是y=2x-写,由=AI-解得由题意得,T在准线y=xxzy=-1上,所以4x1x=-1,即x1x2=-4,所以y+y2=4(x+[(x1+x2)2-2x1x2]=(x1+x2)2+2,所以当x0时,y1+y2=2为最小值,故D项正确故选D

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