11.【解析】(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电(2分)小球由A点释放到速度等于零,由动能定理有0=EqLsin a-mgL(1-cos a)(2分)解得E=(2分)(2)如图所示,将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G,则G=2mE,方向与竖直方向的夹角为30°,偏向右下(2分)若小球恰能做完整的圆周运动,在等效最高点有ok=m(3分)小球从A点以初速度υA运动,由动能定理有1m2-1m=-26mE3(1+co30°)(2分)联立解得A=√2(3+1)gL(2分)

20.【详解】(1)f(x)=(nx-3)x,f(e)=-2ef(x)=-x+In x-3=In x-2k=f(e)=-1所以y=/(x)在点(f(e)处的切线方程为即x+y+e=0(3)因为对于任意都有f(x)<4lnx成立,所以f(x)-4hmx<0即问题转化为(x-4nx-(m+1)x<0对于xLec恒成m+1>(x-4)Inxx对于恒成立8(x)=(x-4)lnx4Inx+x-4g(x)则x)=4x+x-4,xe[e2],则()=x+1>°,所以(x)在区间上单调递增,(x)-m=(e)=e-4+4=e>0,进而g(x)>0,所以8(x)在区闻ec上单调递增g(x)m=g(2)=函数m+1>(x-4)Inx要使对于恒成立,只要m+1>g(x)m+1>2、88所以即实数m的取值范围是

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