√1515.-10【解析】设正三棱柱ABC-A1B1C1外接球的球心为O,半径为R,△ABC的中心为O1,连接OO1,OC,由题意知4mR228π3,解得R即OC=y2,因为A1B1=2,所以Oc=23,OO33=1,所以BB1=2,取BC1的中点D,则A1D⊥平面BCC1B1,取B1D的中点F,则EF∥A1D,所以EF⊥平面BCC1B1,所以∠EBF就是直线BE与平面BCC1B1所成的角,因为EF=2AD2,BE=√BB+B1E=5,所以sin∠EBF=EF_√15Be 10

5.C【解析】画出几何体的直观图如下图所示A-BCD,设球心为O,底面等边三角形BCD的外心为O,由三视图可知3OB=√,OB=,设球的半径为r,则r2=O0+O1B2=12+故球的表面积为4=28x故选C

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