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【答案】AD【解析】因为S=πrl=√3πl=2√3π，解得l=2,即圆锥母线长为2，则高h=1,设圆锥外接球半径为r2,如图，P0在Rt△AOO2中，由勾股定理得AO号=AO2+OO,即r=(W3)+(2一1)2，解得r2=2,外接球的表面积为S=4πr=16π，故A正确：设内切球O1的半径为r1,O,D垂直于PA于点D,如图，DB在Rt△PDO1,中PO=D0十PD2,即(1-r1)2=r+(2-3),解得r1=2√3-3，故B错误；过点P作平面a截圆锥OP的截面面积的最大时，如图，0B因为h

【答案】Be-4,x≤4，【解析】由函数f(x)=得函数f(x)在区间（一∞，4）上单调递增，在区间(4,16)上单调(x-16)2-143,x>4,递减，在区间(16，十∞)上单调递增，作出函数y=2和y=x2的图象，如图所示，令2=x2,得x=2或4，结合图象可知，当0≤x<2时，4>2>x2≥0，则f(2r)>f(x2),当2≤x≤4时，4≤2≤x2≤16，则f(2)≥f(x2),当x>4时，2r>x2>16,则f(2r)>f(x2),综上所述，当x≥0时，f(2r)≥f(x2).=2=r216