23.(1)f(x)x-2|+|3x-4|=4x-6,x≥2432分4x+6,x≤3≥2南)22得4x-6>2 2-4x+6>24分得x>2或中或x<1,∴不等式解集{xx<1或x>2}5分(2)根据图象知:f(x)423∴3a+4b=2,7分7分所求可看做点(2,0)到直线3x+40的距离的平方,d=13×2-2|4y-2=32+45(a-2)2+b2的最小值为1610分

34.(1)ACE(2)①2②30Q2mm【解析】(1)A根据波形平移法可知:t=0时刻质点P、Q均沿y轴的负方向运动,则质点PQ的起振方向均沿y轴的负方向运动,两波源的起振方向均为y轴负方向,故A正确;质点P、Q在平衡位置附近振动,不会沿波的传播方向运动,故B错误;两列波同时到达M点,起振方向都沿负方向,所以M点的起振方向沿y轴负方向,所以C正确;由图知波长A0.4m,由v=个得,该波的周期为0.4U0.4则t=1s时刻,两列波谷都传播到M点,质点M的位移为故E正确,D错误。故选ACEy=-2cm+(-2cm)=-4cm(2)①如图折射角正弦sinrsVR-(AB=(1分)r=30°(1分)根据光路可逆性和对称性可知,OC垂直AB,(1分)∠CAD=∠CBD=30=15(1分)入射角r+∠CAD=45°(1分)所以=√2(2分)sIn r.sIn②根据U==(1分)又n=C,所以(1分)解得,波长x=2=600m=302mm(2分)

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