10BC【解析】小球第一次沿轨道AC下滑的过程中,由題意可知,电场力与重力的合力方向恰好沿着斜面AC,则刚开始小球与管壁无作用力,当从静止开始运动后,由左手定则可知,洛伦兹力导致球对管壁有作用力,从而导致滑动摩擦力增大,而重力与电场力的合力√3大小为F=(mg3mk不变,故根据牛顿第二定律可知,小球做加速度减小的加速运动,当摩擦力等于两个力的合力时,做匀速运动.A错误;小球在轨道上往复运动,由于在斜轨上不断损失机械能,则最终会在CD之间往复运动,对小球在O点受力分析,且由C向D运动,此时在D点的洛伦兹力最小,对轨道的压力最小,由牛顿第二定律,则有FNg+Bqv=mR,由C到O点,根据机械能守恒定律有 meRsin30°=m2,解得F=2ng-gB√gR,即当小球由C向D运动时,小球对轨道的最小弹力为2mg-qB√gR,不可能为2mg-2qB√gR·B正确;根据动能定理可知,从静止开始运动,最终运动到C点时速度为零则摩擦力做功与重力及电场力做功之和为零,则小球克服摩擦力做的总功为∽mgl,C正确;当小球的摩擦力与重力及电场力的合力相等时,小球做匀速直线运动,小球在轨道内受到的摩擦力最大,则3为-mg,不可能大于二mgD错误。故选BC

20.【解析】(1)由题意,令+2hrs3.t<+2kπ(k∈Z),2+2kn53x5+2km(k∈Z),则一4+4k5x52+4kr(k∈Z),3取k=0,得-≤x≤,取k=1,得=≤x≤故函数f(x)在[0.x]上的单调递增区间为[0.-π].(4分)(2)当xe[0,时,3x+ze[2,5,列表如下66933L(x)20√3根据表格,作出函数f(x)在[0,m上的大致图象如下:(8分)(3)将函数()的图象向右平移个单位长度,得到y=25m(3(x-)+巧=2sin(3x-的图象,再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到8)=smnx-)的图象当x∈x2n]时,32个33故当xk(x)取得最大值2.(12分)432

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