21.(1)A(4,0设圆心C(xy),线段MN的中点为E由几何图象知ME-CA=CM,=ME+EC=(x-4)+y=4+x'=y=&x(2)设直线l的方程为y=kx+b联立得k2x2+2bx+b2=8x,k2x2-(8-2kb)x+b2=0其中△>0),it P(r, kxi+b), O(xz, kx2+b).则x+x若x轴是∠PBQ的角平分线,则kpg+koB=x1+b, kxz+bkx1+b)(x2+1)+(kx2+b)(x1+1)(x1+1)(x2+1)+20即k=b故直线l的方程为y=k(x-1),直线l过定点(1,0)

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