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将该三棱锥放在正方体中，使PA,PB,PC为其三条棱，该正方体的外接球即为该三棱锥的外接球，所以球的半径R=3,球心O到平面ABC的距离为d=3一3=3，所以截面圆的半径r=√R一d=3,从而所求截的面积为S=产2=8

22.解：(1)当a=1时，f(x)=x2-3x十lnx,其定义域为(0，十∞)，f(x)=2x-3+1=2x2-3x+1-(2x-10(x-1D2分令f(x)>0,得0<<2或x>1令f()<0,得2<<1.所以f(x)的单调递增区间为(0,2)和(1，十∞)：单调递减区间为(？，1.。4分(2)f(x)+(a2-3a+2)x+(a2-a)lnx=x2-3a.x+a2lnx,令g(x)=x2-3a.x十a2lnx,则当x≥e2时，g(x)≥0恒成立.g'(x)=2x-3a+4=2x2-3ax+a2_(2x-a)(x-a..................5分①若a≤0，则g'(x)>0在(0，十∞)上恒成立，g(x)在(0，十∞)上单调递增，所以当x≥e2时，g(x)≥g(e2)=e-3ae2+2a2>0恒成立，所以a≤0符合题意.…6分②若a>0,由g(x)>0,得0 a;由g'(x)<0,得号< 2e时，g(x)在e,g)上单调递增，在（号，a）上单调递减，在(a,十o∞）上单调递增，g(e2)≥0，所以对Hx∈[e2,十∞)，要使g(x)≥0恒成立，只需g(a)≥0，g(e2)=2a2-3ae2+e4=(2a-e2)(a-e2)≥0，而成立，所以a>2e2符合题意；…9分g(a)=a2-3a2+a2In a=a2(In a-2)0(i)当号≤e2