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【答案】CD【解析】设混合检测方式样本需要检测的总次数为Y,Y的所有可能取值为1,11，P(Y=1)=(1一p)0,P(Y=11)=1一(1一p)10,故Y的分布列为Y11P(1-p)01-(1-p)0所以E(Y)=1×(1一p)0十11×[1一(1一p)10]=11一10×(1一p)10,设逐份检测方式，样本需要检测的总次数为X,则E(X)=10,要使得混合检测方式优于逐份检测方式，需E(Y)
10.袋中装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球，这6个球除颜色外完全相同.从袋中不放回的依次摸取3个球，每次摸1个球，则下列说法正确的是A.“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件B.“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件C.取到的3个球中有红球和蓝球的概率为0.8D.取到的3个球中没有红球的概率为0.2【答案】ABD【解析】从装有2个红球，2个蓝球，1个白球和1个黑球的袋中，不放回的依次摸取3个，每次摸1个，一共有：1红1蓝1黑：1红1蓝1白；1红1黑1白；1蓝1黑1白；2红1蓝；2红1黑；2红1白；2蓝1红：2蓝1黑；2蓝1白，十种情况.对于A,“取到的3个球中恰有2个红球”包括：2红1蓝：2红1黑：2红1白；而“取到的3个球中没有红球”包括：1蓝1黑1白；2蓝1黑：2蓝1白，所以“取到的3个球中恰有2个红球”与“取到的3个球中没有红球”是互斥事件但不是对立事件，故A正确；对于B,“取到的3个球中有红球和白球”包括：1红1蓝1白；1红1黑1白；2红1白；而“取到的3个球中有蓝球和黑球”包括：1红1蓝1黑；1蓝1黑1白；2蓝1黑，所以“取到的3个球中有红球和白球”与“取到的3个球中有蓝球和黑球”是互斥事件，故B正确：记两个红球分别为a,b,两个蓝球分别为1,2，白球为A,黑球为B.从6个小球中不放回的依次摸取3个，有：ab1,ab2,abA,abB,a12,a1A,a1B,a2A,a2B,aAB,b12,b1A,b1B,b2A,b2B,bAB,12A,12B,1AB,2AB共20种情况；对于C,取到的3个球中有红球和蓝球包括：ab1,ab2,a12,a1A,a1B,a2A,a2B,b12,b1A,b1B,b2A,b2B,共12种，所以取到的3个球中有红球和蓝球的概率为P==0.6,故C辑误；对于D,取到的3个球中没有红球有：12A,2012B,1AB,2AB共4种，所以取到的3个球中没有红球的概率为P==0.2,故D正确.20
