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a11>0,a1十a21=2a11>0,S21>0,11.C【解析】由题可得a12<0,所以a1十a2s=2a12<0,故S3<0,a11十a120,a1十a22=a11十a120,S22<0,所以满足S.>0的正整数n的最大值为21.故选C.

17.【解】(1)选①，由aw+1=2aw+1得aw+1十1=2(am十1)，………2分所以数列{4.十1}是以4：十1=2为首项，2为公比的等比数列，am十1=2X2n-1=2”,……4………4分所以4n=2n一1.……………5分选②，由S.=20+1一n一2得S.-1=28一n一1(n≥2)，。………2分作差得am=2”一1(n≥2)，…………4分41=1符合上式，所以4。=2"一1.…………5分选③，由S。=2an-n得Sw-1=2am-1-n十1(n≥2)，……2分作差得am=2am一2am-1一1，即am=2am-1十1，即am+1=2am十1，即am+1+1=2(am十1)，……………4分所以数列{a。+1}是以a:+1一2为首项，2为公比的等比数列，am十1=2X2n-1一2”，所以an=2”一1.…(2)bn=aw=nX2"一，所以T。=1X2十2X22十3X23十+…十nX2”一(1十2十3十…十n),…**……7分设Em=1×2十2×28十3X2十…十n×2”,F.=1十2十3十…十n=n(n+1),………9分E.=1×2+2×22十3×23十…十n×2,2E。=1X22+2×28+3×21+…+n×2"+1,作差得-E,-2+2+23+…+2-nX2+1-2(1-2"）-nX2n+1,1-2化简得E.=(n一1)X2m+1十2，.11分所以T,=E.-F。=(m-1)X2+1-n-”12分22十2.