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9.D【解析】将x=20代人y=2.52e.1,得y=75.6,①正确:将x=7,y=10代人y=1.69x十a得a=一1.83,②正确;由撒散点图可知,回归方程y=2.52e1x比y=1.69.x十a的拟合效果更好,③错误:因为y随x的增大而增大,所以y与x正相关,①正确.故①②④正确.故选D.
20.【解】1)设椭圆C的焦距为2c,则e=S=58a2-b21a6,即a?6b…①,…2分6,15又椭圆C经过点E6,√).则2+-1…@,…4分由①②解得a2-24,b2-20,所以箱同C的方程为+需=1.………5分(2)当直线!垂直于坐标轴时,点M,N,Q不能构成三角形,不符合题意,当直线1不垂直于坐标轴时,设1:x=my+3,P(x1y),Q(x2y2),则N(x1,一y1),x=my十3,联立3y2得(5m2十6)y2十30my一75一0,…*+……7分21+20-=1,则y1十y2=30m755m2+6'y13'g=5m2+61Sa@N=子X2yXlx:-x,5aww=子X|2y,lX3-x1,………9分易知x:一x1与3-x1同号,所以S△MQ=S△PON-S△PMN=|y1|X(|zg-x1|-|3-x1)=|y1|X|(x2-x1)-(3-x1)|=|y1|X|x2-3=|y1|×my2=|my1y275m75755√/305m2+611分65m+1m2√5lm×Tm4当且仅当5引m-,即m-士5时等号成立,所以△MNQ面积的最大值为5y30