20.【解】本题考查相关指数、线性回归方程的求解及其应用,(1)由题中表格的数据得182.4>79.2,所以182.479分1y-y所以1-182.479.2∑(y,-y(y.-y)即模型①的相关指数小于模型②的相关指数,所以回归模型②的拟合精度更高、更可靠用回归模型②来预测,当x=17时,y=21.3x√17-144≈2134.1-14.4=72.93(亿元)即预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益为72.93亿元(2)当x>17时,由已知可得x21+22+23+24+25568.5+68+67.5+66+66=67.2,所以a=y+0.7x=672+0.7×23=83.3,所以当x>17时,y与x满足的线性回归方程为y=-0.7x+83.3.当x=20时,直接收益的预测值为y=-0.7×20+83.3=69.3(亿元),当x=20时,总收益的预测值为69.3+5=74.3>72.93(亿元),所以应用改造投入20亿元时,公司的收益更大

10.解:(1)由正弦定理,得 sin Bcos o=√2 sin acos bsin Ccos B,. sin (B+C)=2sin Acos B. cOs B2B=4(8分(2)在锐角△ABC中,A+C=∴∈f()=2(x+8)-3c82[1-c(2+20)]-20=(1+sin20)-√3cos26=sin2-√3cos20+12sin(20-x\x1….∴0∈(x,丌20T2∈(吾3),∴函数f(0)的取值范围是(2,3](20分)

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