21什么命人考查函数的单调性,函数的零点么考(1)f(x)的定义城为R,f(x)=e+a,…………2分当a≥0时,∫"(x)>0恒成立,函数∫(x)在R上单调通增;当a<0时,由∫(x)>0得,x>n(-a),由f(x)<0得,x<3分所以(x)在(-∞,ln(-a))上单调递减,在(hn(-a),+∞)上单调递增4分综上所述:当a≥0时,函数∫(x)在R上单调递增;当a<0时,函数f(x)在(-∞,ln(-a))上单调递减,在(ln(-a),+∞)上单调逆增5分(2)由(1)得,只有当a<0时,fx)才可能有两个零点……7分由(1)得,∫(x)在x=ln(-a)处有最小值∫(ln(-a))=-aaIn(-a) =a(In(-a)-1).8分a<-e时,a(ln(-a)-1)<0,f(0)=1>0f(2ln(-a))=n2+2aln(-a)>0.10分所以当a∈(-∞,-)时,函数f(x)在区间(0,n(-a)),(hn(-a),2ln(-a))内分别有一个零点,共有两个零点

21.解:(1)由题意得,f(x)=(x+1)e+1=(x+1)e--(x+1)=(x+1)e(1分今f(x)=0,则c==0令g(x)=e-1,易知函数g(x)在区间(0,+∞)上单调递增(2分)面(2)<(1)>0故彐x0∈21),使(x0)=0,(3分)则当x∈(0,x0)时,g(x)<0,当x∈(x9,+∞)时,g(x)>0,即函数f(x)在区间(0,x。)上单调递减,在区间(x0,+∞)上单调递增,(5分)故函数f(x)只有1个极小值点,无极大值点,(6分)(2)由题意得,xe- deln r+2cx-3e≥0,令u(x)=xe2- a r+2ex-3e,易知w(1)=0,故要使不等式成立,则u(x)在x=1处取得极小值(7分)c t又a'(x)=(x+1)e+2e=(r+r)e+2ex-ae(8分)所以u(1)=0,解得a=4(9分(r+r)e+2ex-4e检验:当a=4时,w(x)设v(x)=(x2+x)e2+2ex-4e,则v(1)=0,显然函数u(x)=(x2+x)e+2ex-4e在区间(0,+∞)上单调递增,(10分)故当x∈(0,1)时,(x)<0,n'(x)<0,当x∈(1,+∞)时,v(x)>0,w(x)>0,所以函数u(x)在区间(0,1)上单调递减,区间(1,∞)上单调递增,(11分)故[u(x)]m=a(1)=0.故a=4符合题意,(12分)

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