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16.(8分)如图所示,长度为L=0.8m的轻杆一端与质量为m=1kg、可视为质点的小球相连,另一端可绕水平光滑固定轴在竖直平面内自由转动,现给小球一个大小。=2/s、方向水平向右的初速度,使小球从最高点开始在竖直平面内做圆周运动,取g=10m/s2,不计空气阻力。求:(1)小球经过最低点时的速度大小。(2)小球经过最高点时,它对杆的弹力大小。(3)杆对小球的弹力为零时,小球的水平分速度的大小。【答案】(1)6m/s【批(2)5N5√/15(3)9m/s【解析】()小球从最高点到最低点的过程,由机械能守恒定律得12mu+mg·2L=2moi(1分)解得v1=6m/s(1分)(2)小球经过最高点时,由牛顿第二定律得vmg-FN=m(1分)解得FN=5N(1分)由牛顿第三定律得,小球对杆的弹力大小为FN=FN=5N(1分)(3)设杆对小球的弹力为零时,杆与竖直方向的夹角为0,由牛顿第二定律得mgcos 0=m L(1分)此时,小球的水平分速度为v:=v2cOS 0小球从最高点到此处,由机械能守恒定律得m+2mgmg(L.cos+)1(1分)5√/15联立解得V,=9m/s(1分)
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