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18.【解】(1)如图，取PB中点Q,连接MQ,NQ,因为M,Q分别为PC和PB的中点，故MQ∥BC∥DE.…2分又DEC平面PED,MQ￠平面PED,所以MQ∥平面PED,同理NQ∥平面PED,又MQ∩NQ=Q,MQC平面MVQ,NQC平面MNQ,所以平面MNQ∥平面PED.…4分因为MVC平面MNQ,所以MN∥平面PED.………5分(2)由题，PE⊥EB,PE⊥ED,DE⊥EB,以E为坐标原点，EB,ED,EP所在直线分别为x,y,轴，建立Z如图所示的空间直角坐标系，则D0,2.0.M1,2）v10,0),C(2,2.0.则D=（,-1,2）DW=(1.一2.0)44444++444+44+4………6分设平面DMN的法向量为m=(x,y,z),m·DM=0,则即r-y+2=0m·DN=0,令x=2,得y=1,之=-2，x-2y=0,听以m=(2,1,一2).………8分同理可得平面CMN的一个法向量为n=(2,一1,2).9分m·n4-1一41cos(m,n)=m·n=3X39111分所以二面角D-MN-C的正弦值为，√1-（日)4512分

12【解折1-名侣骨2号+台为纯皮最，所以2号=0，所以a=2