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解：(1)选①√3b=a(sinC十√3cosC):由正弦定理得√3sinB=sinA(sinC+√3cosC),√3sin(A+C)=sin Asin C+√3 sin Acos C,3 (sin Acos C+cos Asin C)=sin Asin C+3 sin Acos C,3 cos Asin C=sin Asin C.因为sinC≠0，所以tanA=5,又A∈(0，)，所以A=3B+C选②asin C=csin2由正弦定理得sin Asin C=-sin Csin2B+C=sin Ccos 2AA因为sinC≠0，所以2sin2cos2A又cosA12≠0，所以sin2=2因为AE0,,所以号晋，即A=育选⑤acs C.+12c=b:由余弦定理得+6-C+1」2b2c=b,整理得b2十c2-a2=bc,所以cosA=2+c2-a212be2又A∈(0，x),所以A=3(2)由(1得a=6+e-2k60sA=1+9-2X1×3c0s号=7，所以a=万.因为AD为BC边上的中线，所以A而=专(A店+AC),则而=是(A店+A花)：=号(2+十2cbc0s∠BAC)=13所以AD=w132

【答案】B2【解析】由题意知(v十z)·2=0,即v川v·c0s0+3=0,即10×4cos0十42=0，所以cos0=-