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4.如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，用跨过光滑小定滑轮O的轻绳将A、B相连，两球均处于静止状态。已知B球的质量为m,O在半圆柱体截面圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA的长度与半圆柱体的半径相等，OB与竖直方向成45°角，两小球均可视为质点，重力加速度为g,则下列叙述正确的是A.A受到轻绳的拉力与半圆柱体对它的支持力的大小之比为√3：3B.A受到轻绳的拉力与半圆柱体对它的支持力的大小之比为1：1309459C.A的质量与B的质量之比为√3：1D.光滑半圆柱体对A的支持力大小等于B的重力大小【答案】B0020020000200000000200【解析】对小球B受力分析，如图所示，在水平方向有Frsi45°=F,在竖直方向有FTcos45°=mg,解得Fr=√2mg,F=g,对小球A受力分析，如图所示，由几何关系可知拉力F一和支持力F、与水平方向的夹角相等，均为60°，在水平方向有Fwcos60°=FTcos60°，F=FT,解得FN=Fr=√2mg,在竖直方向有F'T sin60°十Fwsin60°=mAg,解得mA=√6m,B正确，A、C、D错误。EEtEEELEFN F30f450木7w77mgmAg

14.(8分)某同学为探究气球在空气中运动时所受空气阻力的大小跟速率的定量关系，所使用的器材有：铁架台、钩码、弹簧测力计、细绳、气球、毫米刻度尺、具有连拍功能的手机，其实验步骤如下：A.测出气球及钩码的总重力G;B.吹好气球，用细绳将气球扎紧，另一端系上钩码；C.将毫米刻度尺竖直固定在铁架台上，将气球（含钩码）从较高位置释放，使其经过刻度尺附近时能匀速下落；D.使用手机连拍功能，拍摄气球匀速运动时的多张照片；E.改变所悬挂钩码的质量，重复以上步骤；F.记录并处理数据。请回答以下问题。◆F/(10-2N)121086102030v/(cm·s)甲丙(1)某次拍摄的两张照片如图甲、乙所示，可以从中计算出气球下落的位移。图乙中钩码所在位置的读数为cm。(2)记录每次实验中气球（含钩码）的总重力G和相邻两次拍摄时间内气球下落的位移！，如下表所示。已知相邻两次拍摄的时间间隔为1$，根据表格数据可以计算出每次实验中气球所受阻力F雕和其匀速运动时的速率v。图丙中已描出了部分数据，请在图丙中补描第三次的实验数据并绘制出Fm-v关系图像。次数1234567重力G/(10-2N)4.55.56.57.58.59.510.5位移1/(10-2m)》13.6016.3019.8023.8026.6028.8032.80(3)根据所绘制的图像，可以得到的实验结论为：【答案】(1)7.00(2分)(2)见解析图(3分)(3)在误差允许的范围内，气球受到的空气阻力的大小跟其速率成正比(3分)【解析】(1)题图乙中钩码所在位置的读数为7.00cm。(2)第三组数据是G=Fm=6.5X102N,速率v=19.80cm/s,则绘制出Fm-v关系图像如图所示。◆Fa/10-2N)186102030u/cm·s(3)根据所绘制的图像可知，图像是过原点的直线，可以得到的实验结论为：在误差允许的范围内，气球受到的空气阻力的大小跟其速率成正比。