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24.【答案】(1)7650J(2)22.5m【解析】(1)由牛顿第三定律得徐梦桃经过B点时滑板对轨道的压力为N'=N(1分)在B点，对徐梦桃和滑板由牛顿第二定律得N'-mg=mR(1分)从A点到B点，由能量守恒定律得mgh,=2m呢+△E(2分)解得：△E=7650J(1分)(2)从B点到C点，由机械能守恒定律得mgR1-cosa)+2mt=m呢(1分徐梦桃经过C点做斜抛运动，则(1分)vy =Ucsin a(1分)》徐梦桃落在F点时，有sn1+支d(2分)落点F与C点的水平距离为x=v,t(1分)解得：x=22.5m(1分)》

x+2y≥16.B(作出不等式组x一y≤1表示的平面y≤2区域，得到△ABC及其内部，其中A(一3,2)，B(3,2),C(1,0)设之=x一3y,将直线l:之=x一3y进行平移，当l经过点C时，目标函数之达到最大值M=1;故应选B.)