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8.C【解析】本题考查对数的计算，考查数学建模的核心素养由题意可得S=1000W,N=10W,则在信道容量未增加时，信道容量为C=Blog(1+忌)=B1og101,当信道容量增加到原来的2倍时，C=B0g:(1+高)=2C,则1og1012=1og(1+0),即1+高=101，解得S=102000,则平均信号功率需要增加到原来的102倍.

4.D【解析】本题考查截面问题，考查空间想象能力.如图，分别取A1D1,A1A,CC的中点F,E,M,连接RF,FE,EP,PQ,QM,MR,REM,QF,RP.由正方体性质知RF∥PQ,所以R,F,P,Q∈平面a,且RF∥PQ∥ME,又QF,RP,EM交于同一点O,所以E,M∈平面，所以点P,Q,R确定的平面3为六边形RFEPQM,则六边形RFEPQM为容器中水的上表面的形状.5.A【解析】本题考查不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养，根据一元二次不等式的解集与系数的关系可得x=m和x=n是方程a.x2一(a2十B0L=a2十6a十9a+1