12.答案:D解析:由f(1)+f(3)=2f(2)得b=-2,则f(x)=x2-4x+c,关于直线x=2对称,因此f(x)在区间(0,1)和(3,4)上有相同的单调性,故①正确.f(1)≥f(3),则f(x)在区间[1,3]不单调,所以导函数一定变号,所以f(x)一定存在极值故②正确因为f(1)+f(3)=2f(2),所以(2(2))是曲线的对称中心f(2)=c-4,直线l:y=(c-4)(x-x)+f(x)与对称中心处的切线平行,因此l与曲线y=f(x)有唯的公共点,③正确

ABiD【解析】初的时簧压缩,有Ax1=m8Nin自、小C运动到N点时,滑块A恰好离开档饭时弹簧长,有An,由几问关系知x,+x”、R,所以弹簧的度系数为s,R喂A正确;小球C由M点运动到N点过程中,细线对小球C做负功,据机械能守恒条件小球C的机械能不守修,故选项B正扇1小球C由M点运动到N点过程中,细线对滑块B做正功根据机战守慑条件,滑块与弹簧组成的条统机急不守恒,战选项C错误,设滑块A要离开挡板时滑块B的速度为,小球C运动到N点时的速度为以,此时细线和水平方向的夹角为,因就有Ec45=2.由于弹簧仰长和压箱盘相同,对的弹性势些不变,所以由统机械锯守恒得R叫++(+x)n030解得p√R,VR,选D正确

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