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15.4解析：设A(xAya),B(xB,yB),又F(0,2),由EB=BF,得yB=1,所以|xB=2√2，所以BF=3.如图，过点A作x轴的垂线，垂足为H,过点B作x轴的平行线交y轴于点M,交AH于点N.A+24-B-4NEH x由抛物线定义，可得AF=yA十2，AN=yA一1，所以嚣-兴故解得4=1

7.A解析：圆M:x2十y2一8x一6y+21=0的圆心为M(4,3),半径为2，点A(3,0),点B(0,2),如下图所示：当∠PAB最小时，PA与圆M相切，连接MP,AM,可知PM⊥PA,AM=√(3-4)+(0一3)=√I0,MP|=2,由勾股定理可得|AP=√TAM2一MP?=√6，A选项正确.故选A.