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[3解：(1)由题意得a262=1,a2+b2=3,a2=1,解得b2=2,故C的方程为x2一21.(2)显然直线L2的斜率存在，设直线l2的方程为y=kx一1，D(x1y1),E(x2,y2),y=kx-1,联立(2-k2)x2十2kx-3=0,21，因为2与双曲线C的左、右两支分别交于D,E两点，2-k2≠0，3所以r1x=-20,△=8(3-k2)>0,解得一√2

【答案】√5解析】由抛物线定义可知，1+？=5，得p=8,所以抛物线方程为y2=16x,则M(1,4)或M(1,一4)，不坊4-0设M(1,4),由题意得A(-1,0),则kAM=1-(-1、=2.又因为双曲线渐近线方程为y=士bx,双曲线C的一条南远线与立战AM多直，所以2X(-6)=-1,得=合则c-v后时万=十-9，所以双油线的狼距为2c=√5.