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【答案】AC【解折】对于A)2红十》：2红-纤，故A医确：对于B)=,2=2,故B错4x(x2+1)2误对于C,f(x)=[(2x-1)y-·(2x-1)片·2=(2x-1)片=三，故C正确；对于D,f′(x)=√2x-[-sin(2x-3）门·2=-2sin(2x-3),故D错误.

解：1)当m=1时，f(x)=3x3+x2-3x+1,则f'(x)=x2+2x-3,(2分)所以f'(2)=5.又f(2)=3(3分)所以所求切线方程为y-号=5(x-2》,即15x-3y-25=0(5分)(2)由题意得f'(x)=x2+2mx-3m2,(6分)令f'(x)=0,得x=-3m或x=m,(7分)当m=0时，f'(x)=x2>≥0恒成立，不符合题意.(8分)当m>0时，令f'(x)<0,得一3m