15.解:(1)b沿斜面下滑与a碰撞前,有mgH=m2(1分)可得=6m/s(1分)b碰后返回到h=0.8m处时,有mh=方m2(1分)可得;=4m/s(1分)规定向左为正方向,由动量守恒得mv=一mv+mv(1分)ab间的碰撞为弹性碰撞有m=m2+m2(1分)联立可得m=1kg,=2m/s,(1分)(2)a、b第一次碰撞后a在粗糙面向左做匀减速运动,设停止时到A的距离为x由动能定理有0-1m=一mgn1(1分)得x1=1m(1分)物块b再次返回水平轨道与a相碰时,设相碰前b的速度为v,有m-m2=-pmgx(1分)得v=2√3m/s(1分)a、b发生第二次弹性碰撞有mv=m十mv(1分)mv2=mav2+mv12(1分)得3m/-4m/s(1分)设物块a再次停下时滑行的距离为x2,有0-mv2=一pmgx2(1分)得x2=m(1分)设物块b停下时到A的距离为x3,则有0-mv2=一pmg(x1+x3)(1分)得x3=m,因此b未与a再次相碰,故△r=x1+x2-x3=1m,(1分)

4.C【解析】因为a=(2,1),b=(3,m),所以4b-3a=(6,4m-3),又c=(2,3)且(4b-3a)∥c,所以18=8m-6,所以m=3.

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