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【答案】√②【解析】由+-0，可得2-至则昌-，即×1=×1-=2，=.

证明：因为A0=20币，所以Ad=号A市.又周为D为BC的中点，所以AD-2(A+AC),所以Ad=号ad=A店+}Ad(2)解：因为AM=mAB,AN=nAC,m>0,n>0,所以AB=1AM,AC=1AN又因为A0-号A店+号AC,所以Aò=1AM+AN,3m3n又因为M,O,N三点共线，3nm n(3)解：设AM=mAB,AN=nAC,m>0,n>0,a2可知a0-号+号C是+日-8即m十n=3mn.因为0Mi=-A0-3m,1A-}AC.0N-AN-4Ad-3”号1ac-A,所以oMr+0N:=(0万-号AG)'+(。ad-号)°=号(9m-6m+2A+(9a-6m+2)AC2-2(3m+3n-2)AB·AC].因为△ABC是边长为a(a>0)的等边三角形，所以OM+ON:=a(m+m2-m-n+号)令t=mn,因为3mn=m十n≥2√mn,所以mn≥,当且仅当m=m时，等号成立，4所以t≥9因此m2+n2-m一n+32=(m+n)2-5mm+三=9(mm)2-5mn十2=9t2-5t+2342、2因为≥g,所以912-51+3≥所以OM+0N=a2(m2+n2-m-n+322a2,即0M2+ON22a9的取值范围是9,+∞