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22解:(1)f(x)=1-mx+2x,所以k=f()=1,又∫()=2,于是切线方程为y-2=x-1,即x-y+1=012x-1(2)方法一:f(x)=-1-lmx+2x-2a,进而∫"(x)=2-=,于是易知∫(x)在0,上单调递减,在,+上单调递增所以f(x)=八=m2-2a(1)当ln2-2a≥0即a≤ln2时2由∫(x)20知f(x)在(+)上单调递增又im(x)=k>0,所以f(x)>k>0这与∫(x)=0在(0+)有解矛盾(I)当l2-2a<0即a>ln2时2易知存在x,x2(0 0得x2>1令(x)=x2-5x+2lmx+2(x>1),显然h(x)=2x-5+2(2x-1)(x-2所以h(x)在(2)上单调递减,在(2,+)上单调递增,于是(x)==h(2)=2n2-4,即k-4a的最小值为2n2-4.方法二,x>0,:y=()的最小值为0等价于y=(的最小值为0.令x(x)=f(k-lnx+x-2a+-,即(x)=0由x(x)=-1+1-k=x2-x(k>0)得,存在唯一x∈(0+),使得g(x)=5-5-=0,即k=x-x>0,所以g(x)在(x)单调递减(x,+)单ro调递增,因此g(x)n=g(x)=mnx+x-2a+=0,将k=x-x代入得-In,+o-2a+5=0,即-lx+2x0-1=2a,所以k-4a=x2-5x+2lnxn+2,由k=x2-x>0,得x>1令()=x2-5x+2x+2(x>1),显然()=2x-5+2-(2x,所以h(x)在(,2)上单调递减,在(2+)上单调递增,于是(x)m=h(2)=2ln2-4,即k-4a的最小值为2ln2-4.

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