34【答案】(1)ABE(5分)(2)①3(6分)②2/3L(4分)【解析】(1)t=0时质点A速度沿y轴正方向,可知该波沿x轴负方向传播,A项正确;t=0.1s时,质点A第二次到达正向最大位移处,可知1-+T,解得周期T=0n6ms,B项正确;波传播过程中,质点08s,波长A=3.2m,则该波的传播速度为v=只能在平衡位置附近振动,而不随波迁移,C项错误;t=0时,B质点正在平衡位置向下振动,第一次到达正的最大位移处需t=4T=0.068,D项错误,E项正确(2)①完整的光路如下图所示由几何关系,由∠ADE=∠DAE=C可得∠AED=-2C,由B+x-2C=5可得P=2C-3(2分)由折率的定一”一金合一分整理可得33sin(2C-万)8nC·解得C=3,由可得2分)②由n=5,可得光在介质中的速度v=(1分)由几何关系,光在介质中运动的路程为FD+DE=L(1分)结合4=2,:=201(2分
19【解析】(1)证明:连接AC交BD于O,连接OE因为四边形ABCD是正方形,所以O为BD的中点所以PB∥平面ACE………………4分因为PE=ED,所以E为PD的中点,所以PB∥OE.…………2分D因为PBC平面ACE,OEC平面ACE,(2)因为PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2的正方形,△PAD是等腰直角三角形,所以AP=2.以A为原点,分别以射线AB,AD,AP为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,则A(0,0,0),D(0,2,0),P(0,0,2),42A由PE=2ED可得E(0,,).……………………………6分因为PA⊥平面ABCD,所以平面ACD的一个法向量为。(0,0,2)42设平面ACE的法向量为n=(x,y,x),因为AC=(2,2,0,AE=(0,3,3),所以AC·n=2x+2y=0AE·n=·y+32=0x=1,得y=-1,z=2,所以n=(1,-1,2),2所以AP·n分AP·|n|2·√6因为二面角E-AC-D为锐二面角,所以二面角E-AC-D的平面角的余弦值为12分
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