6.A考查目标本题主要考查了三角函数的图象和性质,意在考查考生的推理论证能力和运算求解能力思路点拨因为f(x)=3in2om-3 sin arcos ant,所以f(x)=33m20m-m2m3号-5m(2om+晋)因为的图象中相年两条对称轴间的距离为3,所以2里=6,解得=6,所以几(x)2-5()今+2km33“2+2h2得1+6k≤x≤7+6k(k∈Z),所以f(x)的单调递增区间为[÷6.2+64kZ)x有,号]合,所以选人规律总结求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法:就是将比较复杂的三角函数中含自变量的代数式整体当作一个角n(或1),利用基本三角函数的单调性列不等式求解(2)图象法:画出三角函数的正、余弦曲线,结合图象求它的单调区间命题陷阱求解三角函数的单调区间时,若x的系数为负,应先化为正,同时切莫忽视函数自身的定义域

16.8645解析:设直三棱柱的高为x,BP=y,则BP=x=y因为△ABC直角三角形,且BC=8,AC=6,AC⊥BC,则AB=10所以PC2=BC2+BP2=64+y2,PC=B1C+B1P2=64+(x-y)2,由PC⊥PC1,则PC2+PCY=CC,即64+y2+64+(x-y)2=x2,整理得x=64+y2由棱柱ABC-A1B1C1为一个“堑堵”,则侧棱垂直于底面,且底面是直角三角形所以CC1⊥平面ABC,又ACC平面ABC,则CC1⊥AC又底面ABC是直角三角形,且最长边为AB,则BC⊥AC,又CC1∩BC=C,所以AC⊥平面BCC1B1C1PC平面BCCB1,所以C1P⊥AC,且PC⊥PC1,PC∩AC=C,所以C1P⊥平面ACP,APC平面ACP,所以AP⊥C1P△A1=2×APXG1P=2√100+y2×√64+(x-y)264264√100+y2(100+y2)(1+164+y264006400164+2/y22=72当且仅当y2=40,即y=45时,取得等号此时64+(45)236/5455,棱柱ABC-A1B1C1的体积为v=1×6×8×3658645

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