18.(1)2m/s6m/(2)2/s(3)4m/s≤w0≤46m/s【解析】(1)a、b碰撞过程中,以a、b组成的系统为研究对象,经受力分析知系统水平方向动量守恒,选向右的方向为正方向,设a、b碰撞后瞬间速度分别为va、U1,由动量守恒,得In. Von V.lT7n6U6l(2分)因a、b的碰撞是弹性碰撞,所以碰撞过程中机械能守恒,有2 m,vd-2m,va+2m4v61(2分)联立解得v…1m。+m-vo-2 m/s(1分)2m。a+m.06 m/s(1分)(2)因a球能滑出A,故a与b碰撞后,a上升的高度不能超过B点,即上升的高度不会超过L+R。设碰撞后a的最大速度为va,球上升的过程中机械能守恒,有2w21m=m。g(L+R)(2分)解得v==26m/s(2分)(3)欲使b能通过最高点,设b球与a碰撞后的速度为4,经过最高点时的速度为va2,则在最高点P,对b有magmaR(1分)解得va2≥√gR=2m/sb球在上升至最高点P的过程中,只有重力做功,机械能守恒,有Imv1-342i2+mg(L+2R)(2分)解得v61≥6m/s由(1)中知v12nIm解得v的最小值vc=4m/s(1分)由(2)知碰撞后a球的最大速度vm=26m/s,由(1)知vm+m解得v0的最大值vcm=4√6m/s(1分)综上可得v的取值范围为4m/s≤v≤4√6m/s(1分)

15.(1)能,计算过程见解析(2)0.2【解析】(1)由牛顿第二定律可得,甲、乙滑动时均有(1分)则甲、乙滑动时的加速度大小均为a1=1m/s2设甲与乙碰撞前甲的速度为v1,则由速度与位移公式得2a1s,=vo-vf(1分)解得v1=0.3m/s甲、乙碰撞时由动量守恒定律得mU1m1v2 Tnvs(1分)解得碰撞后乙的速度vx=0.2m/s乙做减速运动,当速度减为零时,有v0.02(2分)可知乙恰好能滑到边框a(2)甲与乙碰撞前甲运动的时间=0.1(1分)碰撞后甲运动的时间t∥0.1s(1分)则甲运动的总时间为t=t1+t2(2分)

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