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22.解析：(1)由已知得f(π)=π2-x+a,…f(x)=2x-xsinx,f(π)=2π，…1分所以曲线f(x)在x=π处的切线方程为y一（π2一π十a)=2π(x一π），2分即2xx-y-x2-r十a=0.由已知切线方程为2πx一y一π=0，所以一x2十a=0,4分所以实数a=π2.…5分(2)证明：由f(x1)=f(x2)=0,即x好+πcosx1=x号十πcosx2,所以x十x2=-xc0s一c0s2x1一xz7分所证不等式等价于证明一xos二c0s飞 <元，x1一x2即证明x1十cosx1

19解折：1)油题知sin(日-音）=号n0-2pcos0=1,即√3psin0-pcos0=2,…2分由C00-”可得直线1的直角坐标方程为工-5y十2=0，…”psin-y曲线C的参数方程为=cosa.(a为参数)，消去参数a,4分y=1+sing可得x2十(y一1)2=1.…“所以图心C0,10到直线1一5)+2-0的距离4=l二5+2-1-<1，2√/I+36分《2)由1)知，点P(-2,0),由直线m交曲线C于M,N两点可知，直线m的斜率存在，且大于0，设m的倾斜角所以直线L与曲线C相交.…为R.则直线m的参数方程为1x=一2十tcosB,.(L为参数)，y=tsinB将其代人曲线C的普通方程，得(-2+tcos)2+(sinB-1)2=1,9分化简整理得t2一21(2cosB十sin)+4=0,…设点M,N对应的参数分别为1，红，则1PM+PN1=h+12l=t,+2=2(2c0sB叶sinB)=25,即2cosB+sinB=√5，两边平方可得4cos'g叶sin2B叶4 sinpos=5,4sin'B+cos2B-4sin Bcos=0,(2sin B-cos B)*=0,又cos≠0，所以an月212分所以直线m的斜率为2