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14.4【解析】本题考查抛物线与圆的方程，考查数形结合的数学思想.因为圆C:x2十(y一1)2=m的圆心为(0,1)，半径r=√m,抛物线x2=4y的准线方程为y=一1，所以|1+1=m,解得m=4.

15.f(x)=x(x一1)2(x一2)（答案不唯一，也可写f(x)=(x一1）2(2一|x一1))【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理的核心素养由题可知先找出一个偶函数，且有三个零点，例如g(x)=x2(x2一1)，再将g(x)的图象向右平移1个单位长度，得到f(x)=(x一1)2[(x-1)2一1]=x(x-1)2(x-2)的图象.