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12.C【解析】本题考查概率以及数列的应用，考查逻辑推理的核心素养.由题可知P=0,P=是=子，S被3整除的余数有3种情况，分别为01,2，所以P1=专(1-P,),则P1-日=-2D,-3),所以卫，-}=-}×(-号)，即P,=-号×(-合)1+3故P=合--3411024

19.(1)证明：因为平面EDCF⊥平面ABCD,且平面EDCF∩平面ABCD=CD,ED⊥DC,所以ED⊥平面ABCD.…1分又BDC平面ABCD,所以ED⊥BD.2分在四边形ABCD中，作DM⊥AB于M,CN⊥AB于N.因为CD∥AB,AD=CD=CB=1,AB=2,所以四边形ABCD为等腰梯形，则AM二BN-号，所以DM-,BD-√DM+BMF-3,所以AD十BD2=AB2,所以AD⊥BD.…3分又ED∩AD=D,所以BD⊥平面EAD,4分又因为EAC平面EAD,所以BD⊥EA.5分(2)解：如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，BD=√，则A1.00,B0n50.E0.0n5).C-9.0则d-(-1.05).成-0,55.成-0.05.d-(-2号.0.6分设平面EAB的法向量n=(x1,y,之)，则n…迹=-十5=0，可取n=(5,1,1.…8分n.B配=-√3M十3刘=0，设平面EDCF的法向量m=(x2,y2,2),m·D龙=√32=0，则m…D心=-1+可取m=(W3,1,0),…10分2=0，则cos(m,n〉=5×2，所以平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值为25，3+1=2512分