23.解:(1)当1时,f(x)=|3x+1|-2.由|3x+1|-2≤5,整理得-7≤3x+1≤7,…2分-3≤≤因此不等式f()≤5的解集为(|-3≤≤2解得4分(2)当x∈R时,f(x)+3g(x)=|3-a|+2a+|3x-3|≥|3x-a-3x+3|+2a=|3-a|+2a6分当x=1时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+3g(x)≥9等价于|3-a|+2a≥9.①7分当a≤3时,①等价于a+3≥9,无解;8分当a>3时,①等价于a-3+2a≥9,解得a≥分所以a的取值范围是[4,+∞)10分评分细则:(1)第一问中,在求不等式∫(x)≤5的解集时,去掉绝对值得2分,第一问全部正确得4分(2)第二问中,写出∫(x)+3g(x)的最小值得2分,后续步骤每讨论一种情况各得2分

2520.(1)解:由题意b29解得4分b=3.故椭C的标准方程为云+=5分(2)证明:设l的方程为x=+y+m(-5≤m≤5),A(x,y1),B(x2,y2)云+=1联立方程组消去x得50y2+30my+9m2-225=06分所以y+y=9m2-225分所以|PAF=(1-m十=3过十计=39分同理PB|2=(x2-m)2+y=7y10分所以PAP+|PBP=当[(+y2-2x]=(器9m2=22)=34,即|PA|2+|PB|为定值12分评分细则:(1)第一问中,正确写出离心率的关系式以及|FQ的关系式,得2分,求出a=5,b=3累计得4分,求出标准方程共得5分(2第二问中,联立方程组并消元累计得6分,写出两根之和两根之积累计得7分,算出|PAP=3累计得9分,算出|PBF=3累计得10分直到正确求出定值得12分

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