【答案】AB【解析】由题意得f(x)=(2)）广十@与f(-x)=2:+a在区间[1,2020]上同增我同减.若同增，则(2)广+a≤0~在区间[1,2020]上恒成立，即≤一所以-2≤<-若同·在区间2r十a≥0≥2，2r+a≤0[1,2020]上框成立，中0≥-（份2020无解，所以A,B选项符合题意，a≤-22020，

【答案】ABD【解析】由题意得g(2)=1og22=1,f(g(2)=f(1)=2,故A正确；g(f(1))=g(2)=1,故B正确；当x<0时，g(x)=2∈(0,1)，当t∈(0,1)时，f(t)=t+是减函数，f(t)∈(2，+∞)，无最小值，故C错误；当x>0时，∫(x)=x十≥2（当且仅当x=1时，等号成立），当≥2时，g)=1g≥1，当且仅当1=2时，等号成立，所以此时g(f(x)的最小值为1，故D正确.

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