【答案】13536a【解析】如图，符合条件的截面是六边形EFGHMN,DDGHBEF=GH=MN=号a,FG=HM=NE=号a,且六边形内角均为120，连接BG,GM,ME,可知△EGM为等边三角移，BG=EF+G-2xEF×FGX120=(行0)广+（学0）-2Xa×号a×os120-日a,所以图或的多边形的面积为3X号×EF×FG×sin120+号×BG2×n60°=13。364.

【答案】2√2【解析】如图，取A,C1的中点M,连接B,M,AM.因为△A1B1C1为等边三角形，所以B1M⊥A1C1,B1M=√5.又侧面与底面垂直，所以三棱柱ABCA,B1C1为直三棱柱，所以AA1⊥平面A1B,C1,B,MC平面A1B1C1,所以B,M⊥AA1.又AA1∩A,C,=A1,所以B,M⊥平面ACC1A1,则∠B1AM为直线AB1与平面ACC1A1所成的角，所以∠B1AM=30°.在直角三角形B1AM中，AB1=2B1M=2√3，所以AA1=√AB-AB2=√12-4=2√2，所以棱柱的高为2√2.MCBA

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