15.(7分)如图所示，在倾角为0=30°的足够长的固定光滑斜面上，有一质量为M=3kg的长木板正以v。=10m/s的初速度沿斜面向下运动，现将一质量为m=1kg的小物块（可视为质点）轻放在长木板正中央。已知小物块与长木板间的动摩擦因数为u-,设小物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。女(1)求放上小物块后，木板和小物块的加速度大小分别为多少。(2)要使小物块不滑离长木板，长木板至少多长？【答案】(1)2.5m/s212.5m/s2(2)10m【解析】(1)小物块在长木板上滑动时，对小物块有mg cos0斗mg sin0=ma1(1分)解得a1=12.5m/s2留点O8时tA(1分)对长木板，由牛顿第二定律有长烧因其际的世做张身已州工联凸远国Mg sin 6-umg cos 0=Ma2水点序领光费婚天（春(1分）解得a2=2.5m/s2可好阳开成从8年一聚州(1分)(2)设当小物块与长木板共速时的速度为1，有,高大是的氏上带发出v1=a1t=v0十a2t1(1分)解得t1=1s,v1=12.5m/s案香共速后，小物块与长木板保持相对静止，一起向下做匀加速运动，则共速前物块与木板的相对位移为(S0十01.v1十0△x=-一t1度.S本A(1分)2器会二镜德华，秋不大负数t的世命数土放风拾工好（「）【林孩】解得△x=5m故长木板长度至少为10m(1分)

14.(7分)某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合外力的关系。小车质量为M,砂桶和砂的总质量为m,平衡摩擦力后通过改变砂桶和砂的总质量m来改变小车所受的合外力大小。小车的加速度α可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组α、F值(F为弹簧测力计的示数)。妹的为年弹簧测力计打点a○己日画5是A进店小车计时器纸带砂桶和砂甲(1)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为(填正确答案标号)AB而大随问代健翻路到批馅人C.mD.FOAI案含】(2)砂桶和砂的总质量较大时，关于图乙的说法正确的是向年。（填正确答案标号）热卧些【林璃】林A.图线逐渐偏向纵轴可代种奥支向圆B.图线逐渐偏向横轴C.图线仍保持原方向不变(3)如图丙所示为上述实验中打出的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两计数点间还有四个计时点未画出，打点计时器所用交流电源的频率为50Hz,则C点对应的小车的速度大小为m/s,小车的加速度大小为m/s2。(结果均保留1位有效数字)。可民小大衣球界班的BD2.08.08.0单位：cm32.0标伐大坐月米A,丙【答案】(1)D(2分)味最间阳不阳标证：数粉言是株数数的再女数t化决表尘林众效（公(2)C(2分)(3)0.8(1分)4(2分)【解析】(I)根据牛顿第二定律有F=Ma,则a=,小车质量M不变时，a与F成正比关系，D正确。(2)由于图像的斜率为k=,所以增大砂桶和砂的质量，k不变，图线仍保持原方向不变，C正确。(3)由于每两个计数点间还有四个计时点未画出，则纸带上两计数点间的时间间隔是0.1S,根据匀变速直线运18.0-2.0动的推论知，一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则C点的速度大小为℃=X10-2m/s=2×0.10.8m/s,连续相等时间内的位移差为△x=4cm=0.04m,根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2,可得a=-4m/g.Ax

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