【答案】BCD【解析】对于A,当G=N时，不满足③，若I=0,则由1十b=0得b=-1G,若I∈N·二N,则在G中设a>I,由a十b=I得b=I一a<0任G,所以(N,①)不能构成群；对于B,G为正有理数集，①任意两个正有理数的积仍然为正有理数，②显然1∈G,对任意a∈G,a⊙1=a=1©a,③对任意正有理数a,】也是正有理数，且a⊙上=1=上④a,即I=1,④有理数的乘法运算满足结合律，故B中可构造群；对于C,G=(-1,1,-i,i}G行为虚数单位)，①可验证G中任意两数（可相等）的乘积仍然属于G;②I=1,满足任意a∈G,有a⊕1=1⊕a=a;③I=1,满足任意a∈G,存在b∈G,有a①b=b⊕a=1,实质上有一1X(一1)=1×1=iX(一i)=1;④复数的乘法运算满足结合律，故C中可构造群；对于D,G={0,1,2,3,4,5,6},①任意两个整数的和是整数，它除以7的余数一定属于G,②I=0,满足对任意a∈G,a①I=I⊕a=a,③I=0,0十0=0,1十6=2十5=3十4=7，除以7余数为0:④加法满足交换律，又a十b除以7的余数等于a除以7的余数加b除以7的余数的和再除以7所得余数，因此Va,b,c∈G,(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c),故D中可构造群.

10.如图所示，固定在地面上的带凹槽的长直杆与水平面的夹角a=30°，轻质环a套在杆上，置于凹槽内质量为m的小球b通过一条轻绳跨过定滑轮与环a连接。a、b静止时，轻绳Ob与杆间的夹角为30°，重力加速度大小为g,不计一切摩擦。下列说法正确的是A.a受到3个力的作用B.b受到3个力的作用C.长直杆对b的作用力大小为2mgD.轻绳对a的拉力大小为mg【答案】BD【解析】轻质环a套在杆上，不计摩擦，则a静止时轻绳的拉力与杆对a的弹力平衡，故拉a的轻绳与杆垂直，轻质环忽略重力，故a受到两个力作用，A错误；对b受力分析可知，b受到重力、轻绳的拉力和杆对b的弹力，b受到3个力的作用，B正确；以b为研究对象，受力分析如图所示，沿直杆方向有mg sin30°=Frcos30°，垂直于直杆方向，有mng cos30°=FN十Frsin30°，可得FT=FN=3mg,C错误；轻绳对a的拉力大小等于轻绳对b的拉力大小，等于mg,D正确。小质候行传武

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