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18.解：(1)因为c,=sin A+sin Ba-b sinA-sin C'由正弦定理可得c，=a+ba-b a-c…1分整理可得a2+c2一b2=ac,…2分a2+c2-b21由余弦定理得cosB=2ac-213分又0

【答案】464π3【解析】因为四边形ABCD是一块直角梯形加热片，AB∥CD,∠DAB=60°，AB=AD=4dm,所以△DAB为等边三角形，BC=2√3dm,DC=2dm,如图，设E为BD的中点，连接AE,CE,则AE⊥BD.又二面角A-BD-C的大小是90°，B所以AE⊥平面BCD,CEC平面BCD,所以AE⊥CE,又CE=2dm,AE=2√3dm,所以AC=√AE2+CE=4dm.设△DAB的中心为O,则OE⊥平面BCD,又E为BD的中点，△BCD为直角三角形，所以OB=OC=4W3OD=OA,即0为三棱锥CABD的外接球的球心，又OA=三×2,3=43dm,所以球形防护罩的表面积的最小值为4π·0A2=64π3dm2.