19.[命题立意]考查线面垂直,面面垂直,二面角;考查直观想象,逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)证明:因为PD⊥底面ABCD,BCC底面ABCD,所以PD⊥BC又CD⊥BC,PD∩CD=D,PD,CDC平面PCD,所以BC⊥平面PCD(1分)又DMC平面PCD,所以DM⊥BC(2分)因为底面ABCD为正方形,所以AD=CD所以在△PCD中,PD=CD因为M为PC的中点,所以DM⊥PC(3分)又PC∩BC=C,PC,BCC平面PBC所以DM⊥平面PBC,(4分)又DMC平面DNM,所以平面DNM⊥平面PBC(5分)(2)以D为坐标原点,AD,DC,DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐M标系,设PD=1,N(A,10),则A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,0,1),M(0,1Dy1),所以A下=(-1,0,x1),AB=(0,1,0),D=(,1,0),D=(0,2,2)(6分)(6分)设平面PAB的法向量为m=(x1,3y1,z1则m·AB=0,即x1+z1=0,y1=0令x1=1,可得m=(1,0,1),(8分)设平面DNM的法向量为n=(x2,y2,22),Ax:+yu022n·D=0,少+令x2=1,可得n=(1,-A,A),因为平面DNM与平面PAB的夹角为30,(10分)1+入2,解得即所以×√1所以当N为线段BC的中点时,平面DNM与平面PAB所成锐二面角的大小为30°(12分)椭圆的方程,抛物线的方程,直线与椭

16.(1)盖将自其变者而观之则天地曾不能以一瞬(2)驾一叶之扁舟举匏樽以相属(3)舞榭歌台风流总被雨打风吹去(4)其下圣人也亦远矣而耻学于师(5)连峰去天不盈尺枯松倒挂倚绝壁(6)寄蜉蝣于天地渺沧海之一粟(每空1分,有错别字不计分)

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