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11.C由不等式(3a一a2)x3一bx2一2cx≤5对任意x∈R恒成立，可得(3a一a2)x3一bx2一2cx一5≤0对任意x∈R恒成立，由三次函数图象的性质可知，若3a一a2≠0时，该不等式不可能恒成立，∴.3a一a2=0且a≠0，解得a=3.不等式可转化为bx2十2cx十5≥0对任意x∈R恒成立，b>0,或b=c=0.△=4c2-20b≤0b≥言a6-c)=36-c)≥3（号e-c)=是[c-号）2-1≥-5.故选C
18.解：(1).'x>0,a>0,f)=x+>≥2√r…=2a,当且仅当x=,即z=a时，等号成立，.M=[2Wa,十oo),不等式(x一a)(x一3a)0的解集为N=(a,3a).,'x∈M是x∈N的必要不充分条件，.VCM,a>0故解得a≥4，故正整数a最小值为4.4分2√a≤a(2)先证充分性：若a≤4，则f(x)在(2，十∞)上单调递增，①当a<0时，f(x)=x+2,,y=x在(2，十o∞)上单调递增，y=《在(2，十o∞)上也单调递增，∴.f(x)在(2，十o)上单调递增，②当a=0时，f(x)=x,显然f(x)在(2，十o)上单调递增，③当0
