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【答案】ACD【解析】要使得点P到圆心的距离最小，即OP与直线（垂直时，即求O到直线1的距离，即14=2√2，故√/12+1A正确；由图可知，在直角三角形POA中，|PA|=|PB|=√TOP一OA下=√TOP2-2,要使得线段PA的长度最小，则OP取最小值，由选项A可知，PA长度的最小值为√(2√2)一2=√6，故B错误；设|OP|=t,t≥22，又|PA|=|PB|=TOPP-TOAT=-,又在直角三角形P0A中，cos∠AP0=A-OP2,所以cos∠APB=2os∠AP0-1=2.2-1-,所以Fi,pi=1pi1·1pi1os∠APB=Pios∠APB(2-2》.4_--60+8=2+8-6个g0=+-6又≥2巨，所以≥8，又函数y=x+在区间8t2[8,十∞)上单调递增，所以g:)=g(2厄)=8+8-6=-3，即P所，P克的最小值为3，故C正确：国O:r+y2=2的圆心为(0,0)，半径r=√2，又点0到直线l:x十y-4=0的距离d=2√2，即OP|≥d,由切线长定理知，直线0P◆直年分线段AB,得1A81-2XP0P-2xB·0-2X2一OP≥2×4OP2-是=6，当且仅当0P与直线L垂直时取等号，即弦AB长度的最小值为6，此时OP1=22,设AB的21中点为M,rty=40B则10M1=0A1·o∠A0N-0A1·8-2·22-号，所以PM1=0P1-1OM1=OP222,所以1、3√△PAB的面积的最小值为。X,3322Xv6=32,又2<3,所以存在点P,使得△PAB的面积为3，故D正确.

【答案】C【解析】由题意得，圆M是过原点，以BC为直径的圆，所以圆的方程为(x一1)2十(y一1)2=2.直线1过定,点(2,2)，定，点在圆上，所以圆与直线的位置关系为相交或相切.