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1解：(1)当m=1时，a1+2S:=3a1=1,可得a1=3当n≥2时，am-1十2Sm-1=1与am十2Sm=1相减得，am-am-1十2am=0,可得3am=am-1,所以{a}是首项、公比都为3的等比数列，1故an=2211(2)由（1)得.=1og3·,10g:3*西-nn+2)=方一n+2'所以M,=1-+11+111111311-3+2-435十…十3n2+5nn-1n+1nn+22n+1n+22(n+1)(n+2)

【答案】509【解析】因为am+2=2am,所以在数列{am}中，奇数项成等比数列，偶数项成等比数列，所以a1,a3,a5,a?,ag,a1,a13,a15成等比数列，a2,a4,a6,a8,a10,a12,a14成等比数列.又a1=1,a2=2,所以S15=a1十a2十…十a15=(a1十a十a6+…+a5)+(a+a4十a6+…十a)=(1+21+22+…+2')+(2+22+…+2)=1×1-2,1-282x=509.