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【答案】A【解析】因为A,B,C三点共线（该直线不过点O),所以AB∥AC.设AB=入AC,则OB-OA=入(O心-OA),所2=1-入，以0i=(1-λ)0A+入O心，由a.O馆=nOA+a.-10C(m≥2)可得，0i=”04+a:-O元，所以a可得an01-+”=1,即a。-a。-1=n(n≥2)，所以a2-a1=2,a-a2=3,a4-a3=4,…am一a。-1=1,以上各式累加anan可得：a。一a1=2+3+4+…+n,因为a1=1,所以a,=1+2+3+4+…十n=nm+1=n十”2

【答案】6n2-n+1【解析】由题意，数列{am}满足am+2一2am+1十am=2,设bn=am+1一am,则bm+1一bm=2,且b1=3一1=2，所以数列{bn}是等差数列，所以bn=2n,即am+1一am=2n,所以a4一a3=b3=6,当n≥2时，可得am=a1十(a2一a1)十(a3-a2)+…+(am-am-1)=1十2X[1十2十3+…十(n-1)]=n2-n+1,其中a1=1也满足a.=n2-n十1，所以数列{am}的通项公式为am=n2一n十1.