17什么命题人考查运用正弦定理余弦定理解-角形么考(1)设△ABC的外接园的直径长为2R,由正弦定理得,2(2 Rsin b)eosA=2(2 Rsin C)-3(2 Rsin 4)2分所以2 sin beos a=2sinC-3sinA,所以2 sin Beos A=2sin(A+B)-3inA所以2 sin bcos a=2( sin Acos B+ cos Asin B)-3sinA,所以2 sin Acos B=3sinA因为0 0,所以mB=2,因为0
19什么●命题人考查四棱锥中线面垂直的证明和线面角的求解①么零1)证明;因为平面PAD⊥平面ABCD平而PAD∩平面ABCD=AD,CDC平面ABCD,CD⊥AD所以CD⊥平面PAD.因为PDC平面PAD,所以CD⊥PD叉因为AD」CD,所以∠ADP即为二面角P-CD-B的平面角,所以∠ADP=60°在△ADP中,PD=1,AD=2,由余弦定理得AP=3,=PD+AP,所以AP⊥DP又囚为CDL.平面PAD,APC平面PAD,所以CD⊥AP又因为CD∩DP=D,所以PA⊥平面PCD5分(2)在平面PAD内过点P作PO⊥AD,垂足为O.因为平面PAD⊥平面ABCD平面PAD∩平面ABCD=A所以PO⊥平面ABCD以们为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O-xz因为AB=AD=2,CD=4,PD=1,PO= PDsin60°on= PCos 60x4(2000.,a(2,20),(-140)所以所以=(2,-,可=(2.0、-号)(-2,4,0)设平面PAC的一个法向量为n=(x,y,z)=0即-2x+4y=0,取x=2,则n=(2,1,23).记直线PB与平面PAC所成角为6,则sin=leos(n,n:r1215P119l19所以直线PB与平面PAC所成角的正弦值为192分
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