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12.ACD【考查点】本题考查数列综合.【解析】A项：ω(n)=ao+a1+…+ak,2n=ao·2'+a1·22+…+ak-1·2+ak·2+1,所以ω(2n)=a0+a1+…+ak=ω(n),A正确；B项：取n=2,2n+3=7=1·2°+1·2+1·22，所以ω(7)=3.而2=0·2°+1·2，则w(2)=1,即ω(7)≠w(2)+1,B错误；C项：8n+5=a0·23+a1·24+…+ak·2+3+5=1·2°+1·22[点拨]结合n的表达式，将“5”进行拆分+a0·23+a1·24+…+ak·2+3,所以ω(8n+5)=2+ao+a1+…+ak.而4n+3=a0·22+a1·23+…+ak·2+2+3=1·2°+1.2+a0·22+a1·23+…+ak·2+2,所以ω(4n+3)=2+a0+a,+…+ak,因此w(8n+5)=ω(4n+3),C正确；D项：2”-1=2°+2+…+2-1，结合n的表达式，可知ao=a1=…=an-1=1,故ω(2”-1)=n,D正确.

16.(0,1)【考查点】本题考查函数综合审题指导去绝对值f(x)=le'-11A.BAM.BN求导f'(x)A.B坐标方程AMLIBNIBNI的取值范围的表达式【解析】由题意fx)=1e-11=e-1,*≥01-e,x<0所以点A(x1,1-e1)和点B(x2,e2-1),kaw=f'(x)=-e,kaw=f'(x2)=e2,因为f(x)的图象在A,B处的两条切线互相垂直，所以-e1·e2=-1,x1+x2=0,所以AM:y-1+e1=-e1(x-x,),由于M在y轴上，易得M(0,ex,-e1+1),所以1AM1=√x+(ex,)2=√1+e·1x,1,同理IBNI=√1+e?.Ix2,x1IAMI√1+e1·1x,l1+e所以IBNI√1+e.lx2l1+ex21+e2x1=e1e(0,1).1+e