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10.B【考查点】本题考查椭圆.【解析】如图①所示，设BF2I=t,则IAF2I=2t,IBF,I=IAB|=3t,因为点B在椭圆上，有20三BE,+BE=4t,解得t=2点A在椭圆上有IAF,I=2a-IAF2I第10题解图①[点拨]根据椭圆定义表示线段长即点A为椭圆短轴端点，解法一在△ABF,中，由余弦定理有COs∠BAF,=a2IAF12+1ABI2-1BF1221AF,I·IAB32a·2所以在△AF,F2中，由余弦定理有cos∠F,A,=a+a2-4212a23即a2=3c2.又因为c=1,所以a2=3,b2=2.所以椭圆C的方程为兮号=12解法二过B作BM⊥x轴于点M,如图②所示.因为△AOF2∽△BMF2,IAF2I IAOI IOF21所以IBF2I IBMI IMF2I'[点拨]根据相似三角形将已知线段比进行转化所以IAO川=2|BM1=b.1OF2I=2|MF2I=1.b所以1BM1=2,1MF,1=2所以，3B将B点坐标代入椭圆方程，M则有=1.b2则a2=3,b2=2.第10题解图②223所以椭圆C的方程为=13

14.121【考查点】本题考查等比数列3【解析】设等比数列{an}的公比为q,由a子=a6,得(a1g3)2=a193,即a19=1,又a=号，所以g=331-3121故S5=1-33