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1.C设0=1.则0A=3.因为0P⊥0A,∠AOB=150,所以∠P0B=5.Oi.O=AO六.Oi+Oi.O心.因为O市=入心+O.所以O市.Oi=aO元.Oi+Oi.Oi.A-/32=0.则解得λ=3V3=2.3v

21.(1)解：因为f(.x)=ae十.x-2.所以f(.r)=-ae+1=e4…】分若a0,则f(.x)>0恒成立：若a>0,则当.x∈（一.lnu)时.f(.x)0,当x∈(lna.+)时，f(.x)>0.…3分故当40时，f(.x)的单调递增区间为（一o,十o),无单调递减区间；当a>0时，f(.x)的单调递增区间为(lnu.十∞).单调递减区间为（一x∞.lnu).5分0.(2)证明：因为f(.x)有两个令点.1，..所以解得0u 2lnu,只需证12lna-2.由(1)可知，.1∈(-.lna).∈(lna.十).则2lnu-.lna.因为当a>0时，f(.x)在（一，lna)上单调递减，所以要证x1>2ln一·只需证f(x1) lna,则g'(.x)=2-aer-ue-2n=2-u(e十e'-2lm).……10分因为e十em“≥2e=名.当且仅当，=lnu时，等号成立、所以2-a(e+e-2n“)<0,即g(.x)在(lna,+∞上单调递减.所以g(.x) 2lna.12分