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解：(1)若选①：由aiinesin A-asin Csin C.所以√3sinC=3cosC,所以tanC=√3.国为0

【答案】C【解析】由题意得2co∠ABC-1=一名，又∠ABC为能角，所以c0s∠ABC=一.由余弦定理得b2=a2+c-2acos∠ABC,即=a2十4-4a×(仁)，解释a=2,所以△ABC为等展三商形，即A=C所以5cos∠ABC=-cos2A=-1-2simA)=一号，解得sinA=号，故A错误；co0sA=-sinA=2√55在Rt△ABD中，AD=c0sA,所以AD=√5，所以BD=√JAD2-AB2=√5-4=1，故B错误；CD=b一AD=3√585-5=35,所以CD5DA√5号所以5G币=3Di,长C正确：Sam=×CDs血C=号×2X35535=5,故D错误.【答案】C1w3析】因为sinC=sin B,所以k=￡，因为BC边上的高为名a,所以之×6a×a=2 besin A,即a2=25 e sin A,由余孩定里得a2=6+c2-2c0sA,所以6+c2=25 besin A+2bcc0sA,即名+后=25mA+2c0sA=4sin(A+看）≤4，名+云<4，即灰+日<4，-4锁+1<0，解得2-尽≤≤2+5，所以k的最小值为2-尽，此时snA+音）=1，又0