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23.证明：(1)因为a+b+c=6,所以(u+b+c)2=u2+b+c2+2b+2c+2b=36,2分又2aba2十b,2acu2+c2,2bb+c2,当且仅当a=b=c=2时.等号同时成立，所以(u+b+c)23(a2+b十c2),故a2++c2≥12.5分(2因为十c+产≥4a,a+c+护≥6u中6什午≥.当H仅当a=b=(=2时，等号同时成立.…8分所以2Xa+什+产。+h+≥u+6+0.枚片+千产2a+6)=12…10分b+c atc

3.D由图可知，在被选取的学生中，身高在[165.175)内的频率为(0.018+0.028)×5=0.38.枚人数为150×0.38=57.