21.(1)由题意知=5=2,又a2-b2=d2,∴a2=2b2易知原京O为圆心,箱圆C的短半轴长为半色的圆的方程为x2+y=b2圈x2+y=82与直线x-y+2=0相如,=√2,故椭圆C的标准方程为2+2=1.(4分)(2)根据题意设直线OQ:x=my,则直线MN:x=my+√2x=my+2+2=1得(m2+2)y+2.my-2=0设M(x1,y),N(x;y),2√2则y1十yy|MN=√1+m2y-y4(m2+1)√1+m√(y+y)2=4yyMN∥0Q,…5△=S2M,∵S=S1+S1=5△易知△MNO中MN上的高即点O到直线MN的距离2=2MN=22+a+2令c=√1+m,则m2=2-1(c1)5≈2y22√2又+1≥,当且仅当=1,即t=1时等号成立,此时m0,∴S=2.(12分)

4.B【解析】斜抛运动中小球A、B都只受重力,由牛顿第二定律F=ma知,它们的加速度均为g,斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向加速度为a=g的匀变速直线运动,由于两小球运动的最大高度相同,故它们上升的时间和下落的时间均相等,两个物体的竖直初速度相同,A项正确,B项错误;在最高点时,小球的竖直分速度为零,只有水平分速度,水平位移x=v,t,且xB>xA,可知B的水平分速度大于A的水平分速度,则B在最高点的速度比A在最高点的速度大,C项正确;由于高度相同,则由v=2gh知A、B落地时的竖直分速度v,相同,故落地的速度由v=√v+以得B落地时的速率比A落地时的速率大,D项正确。

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